היום לפני 39 שנים יצאה הילדה נאוה אלימלך מביתה שבבת ים על מנת לבקר חברה. משטרת ישראל פתחה בחיפושים נרחבים אחרי שלא חזרה הביתה ובתום עשרה ימים של מצאו תושבים את ראשה הכרות ארוז בשקית פלסטיק בחוף הים בהרצליה.
לאורך השנים נבדקה האופציה שהרצח בוצע ממניע לאומני ובעקבות החשד נעצר אזרח עזתי ששוחרר עקב חוסר ראיות. כלבי גישוש של המשטרה הובילו את החוקרים אל ביתו של דוד לוי, תושב בת ים שבביתו נמצאה תמונה של נאוה, אך לא נמצאו ראיות שקשרו אותו לרצח. בסוף שנות ה-90' עצרה המשטרה חשודים נוספים – האחים יהודה ועמוס שלף אך גם הם שוחררו מחוסר ראיות.
באוגוסט 2019 הוציאה משטרת ישראל את גופתה מקברה לצורך בדיקת כיווני חקירה חדשים, צו איסור פרסום הוצא על כל הפרטים החדשים בחקירה, צו שנותר על קנו עד היום.
